Ensinar matemática para os alunos de língua inglesa (ELLs) é um esforço dinâmico e gratificante que requer uma combinação estratégica de instrução de conteúdo e suporte de linguagem. O objetivo não é diluir a matemática, mas torná-la acessível e rigorosa para os alunos que ainda estão desenvolvendo proficiência acadêmica em inglês. Instrução matemática eficaz para ELLs alavanca o conhecimento prévio dos alunos, usa aprendizagem visual e prática prática prática e ensina explicitamente a língua matemática. Este guia descreve práticas de alta produtividade que capacitam educadores a construir ambientes de sala de aula onde ELLs podem prosperar tanto matematicamente quanto lingüisticamente.

Criar uma sala de aula de Matemática Linguagem-Rich

A base do sucesso para ELLs em matemática é uma cultura de sala de aula que valoriza e apoia o desenvolvimento de linguagem como um componente central da aprendizagem. Matemática não é uma linguagem universal; tem seu próprio vocabulário específico, estruturas de sentenças e normas de discurso. Construir um ambiente rico em linguagem ajuda a desmistificar esses elementos e permite que ELLs se engajem com conceitos matemáticos mais profundamente.

O papel crítico da linguagem acadêmica

A instrução matemática depende fortemente de um registro acadêmico especializado. soma, produto, quociente, e coeficiente, bem como linguagem funcional utilizada na resolução de problemas, como comparar, analisar, justificar, e constructPara os ELL, estas palavras podem ser barreiras significativas. Colorín Colorado, um recurso primordial para educadores ELL, enfatiza que instrução de vocabulário explícito não é apenas uma estratégia de leitura; é uma estratégia matemática. Os professores devem tratar o vocabulário como uma parte central da lição, não uma reflexão posterior.Isso envolve termos pré-ensino, postando-os em uma parede de palavras com exemplos visuais, e proporcionando múltiplas oportunidades para os alunos usá-los em contexto.

Promove o Discurso Matemático

Encorajar "falar de matemática" é uma das formas mais poderosas de construir linguagem e compreensão conceitual. Quando os alunos falam sobre matemática, eles processam ideias mais profundamente e aprendem uns com os outros. No entanto, ELLs podem hesitar em falar espontaneamente. Fornecer oportunidades estruturadas e quadros de linguagem podem tornar o discurso acessível. Think-Pair- Compartilhar ou Conversas de Números.

Fornecer os iniciadores de sentenças, tais como:

  • "A minha estratégia era diferente porque..."
  • "Concordo com a tua resposta, e quero acrescentar isso..."
  • "Podes explicar como conseguiste esse passo?"

Esses quadros reduzem a carga cognitiva de formulação da linguagem, permitindo que os alunos se concentrem no raciocínio matemático. Conselho Nacional de Professores de Matemática (NCTM) identifica o discurso matemático como uma prática docente central, e para os ELLs, é uma ferramenta de duplo propósito para a aprendizagem de conteúdo e linguagem.

Aproveite o Visual e o Aprendizagem de Mãos

Representações visuais e táteis são poderosos equalizadores em uma sala de aula diversificada, transcendendo as barreiras linguísticas, proporcionando um ponto de referência comum e concreto para ideias abstratas. Passar de concreto para abstrato de forma sistemática é essencial para ELLs.

Abordagem Concreto-Representacional-Resumo (CRA)

A CRA o arcabouço é uma estratégia apoiada na pesquisa para o ensino de matemática, que envolve o ensino de conceitos em uma sequência específica:

  1. Concreto: Os alunos usam objetos físicos (contratos, blocos base- dez, ladrilhos fracionários, azulejos de álgebra) para modelar o problema. Isto permite- lhes explorar um conceito sem a pressão imediata da linguagem.
  2. Representação: Os alunos desenham imagens ou diagramas que representam os objetos concretos que usaram, o que une o físico e o simbólico.
  3. Resumo: Os alunos resolvem problemas usando apenas números e símbolos.

Para os ELLs, é fundamental passar tempo adequado nas fases concreta e representacional, garantindo que o conceito matemático seja firmemente estabelecido antes que o aluno seja esperado para navegar na notação simbólica de linguagem-pesado. Por exemplo, quando o ensino de subtração com reagrupamento, os alunos devem primeiro trocar dez blocos, em seguida, desenhar a troca, e finalmente escrever o algoritmo.

Organizadores Gráficos como Suportes Universais

Os organizadores gráficos são ferramentas excepcionais para reduzir a carga de linguagem e organizar o pensamento. Eles fornecem uma estrutura visual para a resolução de problemas. Considere usar:

  • Modelos de resolução de problemas: Quadros como "O que eu sei? O que eu preciso encontrar? Qual é o meu plano? Qual é a minha resposta?" ajudam os alunos a abordar sistematicamente problemas de palavras.
  • Colocar gráficos de valor: Estes são essenciais para entender o sentido de número e operações com números grandes ou decimais.
  • Diagramas de venn e gráficos T: Ideal para comparar formas geométricas ou números de ordenação.
  • Modelos de frayer: Excelente para trabalho de vocabulário profundo (discussionado na próxima seção).

Ao fornecer esses andaimes visuais, os professores reduzem a carga cognitiva associada à linguagem e organização, libertando energia mental para o pensamento matemático puro.

Implementação de instrução de vocabulário sistemático

Os ELLs precisam mais do que apenas um glossário; precisam de instrução profunda e contextualizada na linguagem da matemática. A instrução eficaz do vocabulário é ativa, visual e requer exposição repetida.

Vocabulário em camadas e análise de palavras

Compreender três níveis de vocabulário ajuda os professores a priorizar suas instruções:

  • Nível 1 (Basic): Palavras diárias (por exemplo, contagem, grande, pequeno). Estes podem precisar de apoio rápido, mas não são o foco.
  • Nível 2 (Cross-curricular/Académica): Palavras como comparar, contraste, determinar, calcular, e justificarSão vitais para compreender as instruções e demonstrar raciocínios entre os sujeitos.
  • Nível 3 (específico do domínio): Palavras únicas para matemática, como isosceles, denominador, polinomial, e assintota.

Foque a instrução intensiva nas palavras de nível 2 e nível 3. Ensine os alunos a reconhecer palavras de raiz, prefixos e sufixos. tri- significa três ajuda com triângulo, trinomial, e tripé. Reconhecendo conhaques (palavras que soam semelhantes em inglês e outras línguas, como polígono/polígono) pode ser um grande trunfo para ELLs de língua espanhola.

Rotinas Vocabulárias Ativas

Vá além dos exercícios de pesquisa e definição. Use rotinas que forçam os alunos a interagir com a palavra:

  • Paredes de Palavras: Crie um espaço dedicado para o vocabulário matemático. Inclua a palavra, um visual, uma definição amigável para o aluno e um não- exemplo.
  • Modelos de Frayer: Um organizador gráfico de quatro quadrados onde os alunos definem a palavra, listam as características, fornecem exemplos e listam não exemplos. polígono, um estudante pode escrever: Definição: "Uma forma 2D fechada com lados retos." Características: "Fechado, lados retos, 2D." Exemplos: Triângulo, retângulo. Não-exemplos: Circuito, cubo.
  • Livros de Notas Interactivos: Os alunos têm um diário de matemática onde gravam um novo vocabulário, desenham representações visuais e escrevem frases usando os termos.

Avaliação Formativa de Instruções e Utilização de Andaimes

O andaimes é uma estrutura de apoio temporária concebida para ajudar os estudantes a realizarem uma tarefa que não poderiam fazer sozinhos. Para os ELLs, isto significa quebrar problemas complexos e instruções em etapas gerenciáveis e fornecer suporte linguístico até que ganhem independência.

Instruções claras e estruturadas

Instruções linguísticas complexas podem descarrilhar a capacidade de um ELL de mostrar o seu conhecimento de matemática. SIOP (Protocolo de Observação de Instruções Abrigadas) modelar, indicando claramente os objetivos de conteúdo e linguagem no início da lição. Para instruções:

  • Use frases curtas e simples.
  • Número de passos.
  • Modele o processo ("Eu faço, nós fazemos, você faz").
  • Incluir pistas visuais (por exemplo, uma imagem de um lápis ao lado de "Escreva a sua resposta").
  • Verifique se há compreensão freqüentemente pedindo aos alunos que repitam as instruções em suas próprias palavras, e não apenas perguntando "Será que todos entendem?"

Avaliação Formativa de Conteúdo, Não Linguagem

As avaliações matemáticas tradicionais frequentemente penalizam os alunos por erros de linguagem, mascarando sua verdadeira capacidade matemática. Para obter uma imagem precisa do que um ELL sabe, use estratégias de avaliação formativas variadas:

  • Desenhos ou Diagramas Rápidos: Peça aos alunos para desenharem um modelo para representar uma fração ou um conceito geométrico.
  • Suporte de linguagem nativa: Permitir que os alunos expliquem seu raciocínio em sua língua de origem ou usem um dicionário bilíngue para termos-chave.
  • Listas de verificação de observação: Note como os alunos usam manipuladores ou interagem em trabalho em grupo. Isso pode ser mais informativo do que um questionário escrito.
  • Sair dos tickets com quadros de sentença: Fornecer uma estrutura como "A ideia principal da lição de hoje foi..." ou "Uma estratégia que aprendi para resolver [tipo problema] é..."

WIDA fornece Can Do Descritores que podem ajudar os professores a entender o que os alunos podem razoavelmente esperar fazer em diferentes níveis de proficiência em inglês, permitindo uma avaliação mais direcionada e justa.

Colaboração de parceiros e uso de linguagem diversificada

A aprendizagem colaborativa proporciona aos ELLs um ambiente de baixa aposta para praticar matemática e linguagem. Quando estruturados de forma eficaz, o trabalho em grupo pode ser uma das partes mais produtivas da aula de matemática.

Trabalho Estruturado em Grupo

Não basta colocar ELLs em um grupo, a interação deve ser estruturada para garantir a participação. Use estratégias como:

  • Puzzle: Cada aluno de um grupo torna-se um "especialista" numa parte de um problema ou conceito e ensina-o aos outros, o que lhes dá um papel definido e realizável.
  • Ensinamento recíproco para a matemática: Os alunos assumem papéis como "Perguntador" (perguntas esclarecedoras), "Summarizer" (redeclara o problema), "Clarificador" (explica vocabulário), e "Predictor" (adiciona o próximo passo).
  • Parceiros de conversa matemática: Estrategicamente, os estudantes emparelham-se, às vezes, com um parceiro de mesma língua para permitir uma discussão conceitual profunda em sua língua nativa.

Translanguagem como recurso pedagógico

Em vez de aplicar uma política "somente em inglês", a investigação apoia-se cada vez mais translanguagem—o uso estratégico do repertório linguístico completo dos alunos para aprender, o que não significa que os alunos nunca usem o inglês; significa que podem alavancar sua língua de origem para acessar conteúdos complexos. Por exemplo, um grupo de estudantes de língua espanhola pode resolver um problema de palavras difícil, discutindo-o em espanhol, depois trabalhando em matemática, e finalmente relatando sua resposta em inglês. Associação Internacional TESOL defende a criação de salas de aula inclusivas que respeitem e construam recursos linguísticos dos alunos.

Fazer conexões com a vida dos alunos

A matemática torna-se muito mais acessível e envolvente quando está claramente ligada às experiências e origens culturais do mundo real dos estudantes. Este é um princípio fundamental do ensino culturalmente sensível.

Ensino de Matemática Culturalmente Responsivo

Isto envolve mais do que apenas problemas de palavras "relatáveis". Significa valorizar as práticas matemáticas que existem em todas as culturas. Por exemplo:

  • Padrões e Geometria: Explore padrões em têxteis, arquitetura ou trabalhos de azulejo de países de origem dos estudantes. Isso valida seu patrimônio enquanto ensina geometria.
  • Medição e moeda: Use problemas que envolvem conversão entre sistemas métricos e imperiais ou moedas diferentes.
  • Análise dos dados: Os alunos que colhem dados de suas próprias comunidades – como idiomas falados, tamanhos familiares ou tipos de negócios – e criem gráficos e analisem tendências.

Usando Contextos Diariamente

Use cenários que são universalmente familiares em todas as culturas, como compras, cozinhar, esportes e planejar uma viagem. Ao ensinar raciocínio proporcional, use receitas de diferentes cozinhas. Ao ensinar porcentagens, use anúncios de vendas de mercearias locais. Isso não só constrói relevância, mas também expõe os alunos a vocabulário prático, nível de sobrevivência em inglês. Os contextos do mundo real fornecem uma experiência compartilhada que ajuda os ELLs a entender o propósito por trás da matemática.

Diferenciar a Instrução com Pensamento

Os ELLs não são um grupo monolítico. Eles vêm com formações educacionais variadas, níveis variados de alfabetização de língua nativa e diferentes níveis de proficiência em inglês.

Diferenciando pelo Nível de Proficiência

Ajuste as exigências de linguagem sem diminuir as expectativas matemáticas. Uma nova chegada (entrando/emergindo) e um ELL de longo prazo (expansão/bridgação) precisarão de suportes diferentes.

  • Para os recém-chegados: Foco em tarefas práticas, suportes visuais e vocabulário chave. As avaliações podem ser pictóricas ou envolver correspondência. Use recursos de linguagem nativa quando possível.
  • Para estudantes intermediários: Use quadros complexos de frases, trabalhe em vocabulário acadêmico, e espere que eles expliquem seu raciocínio em respostas curtas escritas.
  • Para estudantes avançados: Foco na precisão da linguagem, justificação dos argumentos e resolução de problemas de palavras não simplificados. Eles ainda podem precisar de apoio com vocabulário acadêmico de nível 2.

Agrupamento Flexível

Varie como você agrupa os alunos com base na tarefa. Às vezes, os alunos em grupo por língua caseira para permitir uma discussão conceitual profunda. Outras vezes, agrupe-os por prontidão matemática para instrução direcionada. Ainda outras vezes, misture falantes de inglês proficientes com ELLs para fornecer modelos de linguagem fortes. O agrupamento flexível garante que os ELLs não estão isolados em um grupo durante todo o ano e permite que eles aprendam com diversos pares.

Integrar a tecnologia com o propósito

A tecnologia, quando usada estrategicamente, pode ser um poderoso suporte para ELLs em matemática. Ela pode fornecer modelos visuais, repetição e prática individualizada.

Aplicações e plataformas com suporte a idiomas

Muitas ferramentas digitais agora oferecem suportes de linguagem embutidos:

  • Academia Khan: Oferece cursos completos em espanhol e outras línguas. Os exercícios de prática muitas vezes têm dicas e exemplos trabalhados que fornecem modelos passo a passo.
  • Desmos: Uma calculadora de gráficos dinâmica que é altamente visual. Os professores podem criar atividades com notas incorporadas, vídeos e opções de texto-para-fala. Desmos reduz o foco no cálculo e permite que os alunos explorem relacionamentos e vejam padrões.
  • IXL Matemática: Fornece recursos de dicionário para termos de matemática e feedback imediato com explicações.

Edutopia regularmente apresenta artigos sobre como os professores utilizam essas ferramentas para criar lições de matemática mais acessíveis para alunos multilingues.

Vídeo para o carregamento prévio e aprendizagem invertida

O vídeo é uma excelente ferramenta para o vocabulário e conceitos de carregamento prévio. Num modelo "acidentado", os alunos assistem a um vídeo de instruções curto (muitas vezes com legendas fechadas) em casa ou de forma independente. Isto permite- lhes ouvir a língua várias vezes, pausar para procurar palavras e vir para a aula com uma compreensão básica. O professor pode então usar um tempo de aula valioso para resolver problemas colaborativos e uma investigação profunda onde fornecem suporte direcionado.

Conclusão

Ensinar matemática para os alunos de língua inglesa não é sobre simplificar conteúdo; trata-se de aprender estrategicamente andaimes para construir pontes entre o conhecimento existente dos alunos e material acadêmico desafiador. Ao criar um ambiente rico em linguagem, alavancando ferramentas visuais e práticas, explicitamente ensinando vocabulário, e implementando diferenciação pensativa, os educadores podem criar uma sala de aula onde os ELLs não estão apenas sobrevivendo, mas se sobressaindo. Essas estratégias representam uma mudança de perspectiva da visualização da língua como um pré-requisito para aprender matemática para reconhecer que aprender matemática é Com paciência, planejamento intencional e compromisso com a pedagogia baseada em ativos, os professores podem capacitar cada aluno a se tornar um matemático confiante e capaz.