Enseñanza de matemáticas a los estudiantes de inglés (ELLs) es un esfuerzo dinámico y gratificante que requiere una combinación estratégica de la instrucción de contenidos y el apoyo al lenguaje. El objetivo no es diluir las matemáticas sino hacerlo accesible y riguroso para los estudiantes que todavía están desarrollando la competencia académica en inglés. La instrucción math-ELLs eficaz para los ELLs aprovecha el conocimiento previo de los estudiantes, utiliza el aprendizaje visual y práctico, y enseña explícitamente el lenguaje de matemáticas.

Crear un Aula de Matemáticas de Lengua-Rich

La base del éxito de las ELLs en matemáticas es una cultura de aula que valora y apoya el desarrollo del lenguaje como un componente básico del aprendizaje. La matemática no es un lenguaje universal; tiene su propio vocabulario específico, estructuras de frases y normas del discurso. La construcción de un entorno rico en lenguaje ayuda a desmitificar estos elementos y permite a ELLs a involucrarse con conceptos matemáticos más profundamente.

El papel crítico de la lengua académica

La instrucción de matemáticas depende en gran medida de un registro académico especializado. suma, producto, quot;ient, y coeficiente, así como el lenguaje funcional utilizado en la resolución de problemas, como comparar, anal, justificados, y construcciónPara los ELLs, estas palabras pueden ser barreras significativas. Colorín Colorado, un recurso principal para los educadores de ELL, enfatiza que la instrucción explícita del vocabulario no es sólo una estrategia de lectura; es una estrategia de matemáticas. Los maestros deben tratar el vocabulario como parte central de la lección, no una pospensación. Esto implica términos de pre-procesamiento, publicarlos en un muro de palabras con ejemplos visuales, y proporcionar múltiples oportunidades para que los estudiantes lo usen en contexto.

Fomentar el discurso matemático

Alentar la "habla de la madre" es una de las formas más poderosas de construir tanto el lenguaje como el entendimiento conceptual. Cuando los estudiantes hablan de matemáticas, procesan las ideas más profundas y aprenden entre sí. Sin embargo, los ELLs pueden ser vacilantes de hablar espontáneamente. Proporcionar oportunidades estructuradas y marcos de lenguaje pueden hacer accesible el discurso. Think-Pair-Share o Número de conversaciones. Proporcione a los titulares de sentencias como:

  • "Mi estrategia era diferente porque..."
  • "Estoy de acuerdo con tu respuesta, y quiero añadir eso..."
  • "¿Podría explicar cómo consiguió ese paso?"

Estos marcos reducen la carga cognitiva de la formulación del lenguaje, permitiendo a los estudiantes centrarse en el razonamiento matemático. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) Identifica el discurso matemático como una práctica de enseñanza básica, y para ELLs, es una herramienta de doble propósito para aprender contenido y lenguaje.

Visuales y Manos-Sobre el aprendizaje

Las representaciones visuales y táctiles son ecualizadores poderosos en un aula diversa. Trascienden las barreras lingüísticas proporcionando un punto de referencia común y concreto para las ideas abstractas. Moviendo de forma concreta a abstracta es esencial para los ELLs.

El enfoque del Resumen Concreto-Representacional (CRA)

El CRA framework es una estrategia respaldada por la investigación para la enseñanza de matemáticas. Implica conceptos de enseñanza en una secuencia específica:

  1. Concreto: Los estudiantes utilizan objetos físicos (contras, bloques base, fichas de fracción, baldosas de álgebra) para modelar el problema. Esto les permite explorar un concepto sin la presión inmediata del lenguaje.
  2. Representacional: Los estudiantes dibujan imágenes o diagramas que representan los objetos de hormigón que utilizaron. Esto puentea lo físico y lo simbólico.
  3. Resumen: Los estudiantes resuelven problemas usando sólo números y símbolos.

Para los ELLs, pasar tiempo suficiente en las fases de concreto y representación es crítico. Se asegura que el concepto matemático está firmemente establecido antes de que se espera que el estudiante vaya a navegar la notación simbólica de tejido-idioma. Por ejemplo, cuando enseña la resta con reagrupamiento, los estudiantes deben primero comer diez bloques, luego dibujar el intercambio, y finalmente escribir el algoritmo.

Organizadores Gráficos como soportes universales

Los organizadores gráficos son herramientas excepcionales para reducir la carga de lenguaje y organizar el pensamiento. Proporcionan una estructura visual para resolver problemas. Considerar el uso de:

  • Plantillas de solución de problemas: Marcos como "¿Qué sé? ¿Qué necesito encontrar? ¿Cuál es mi plan? ¿Cuál es mi respuesta?" ayudar a los estudiantes a abordar sistemáticamente problemas de palabras.
  • Gráficos de valor de lugar: Son esenciales para entender el sentido de número y las operaciones con grandes números o decimales.
  • Diagramas de Venn y diagramas T: Ideal para comparar formas geométricas o clasificar números.
  • Modelos de fragmentación: Excelente para el trabajo de vocabulario profundo (discutido en la siguiente sección).

Al proporcionar estos andamios visuales, los maestros reducen la carga cognitiva asociada con el lenguaje y la organización, liberando energía mental para el pensamiento matemático puro.

Implementar la Instrucción de Vocabulario Sistémico

ELLs necesitan más que un glosario; necesitan una instrucción profunda y contextualizada en el lenguaje de las matemáticas. La instrucción eficaz del vocabulario es activa, visual y requiere una exposición repetida.

Vocabulario y análisis de palabras con el tiered

Comprender el tres niveles de vocabulario ayuda a los maestros a priorizar su instrucción:

  • Nivel 1 (Basic): Palabras de cada día (por ejemplo, cuenta, grande, pequeño).Estos pueden necesitar un apoyo rápido pero no son el foco.
  • Nivel 2 (Cross-curricular/Academic): Palabras como comparar, contraste, determinar, calcular, y justificados. Son vitales para entender las instrucciones y demostrar el razonamiento a través de los temas.
  • Nivel 3 (Dominio-Específico): Palabras únicas de matemáticas, como isosceles, denominador, polinomios, y asintote.

Enfóquese la instrucción intensiva en palabras Tier 2 y Tier 3. Enséñele a los estudiantes a reconocer palabras de raíz, prefijos y sufijos. Tri- significa tres ayudas con triángulo, trinomial y trípode. Reconocer cognos (palabras que suenan similares en inglés y otros idiomas, como poligonal/polígono) puede ser un activo enorme para las ELLs de habla hispana.

Rutinas Vocabularias Activas

Más allá de los ejercicios de búsqueda y definición. Use rutinas que obliguen a los estudiantes a interactuar con la palabra:

  • Muros de palabras: Crear un espacio dedicado para el vocabulario matemático. Incluya la palabra, una definición visual, amigable para los estudiantes, y un no-example. Hágalo referencia constantemente.
  • Modelos de Frayer: Organizador gráfico de cuatro plazas donde los estudiantes definen la palabra, enumeran características, proporcionan ejemplos y enumeran no ejemplos. poligonal, un estudiante podría escribir: Definición: "Una forma 2D cerrada con lados rectos." Características: "Cerrado, lado derecho, 2D." Ejemplos: "Triángulo, rectángulo". No ejemplos: "Circulo, cubo."
  • Cuadernos interactivos: Haga que los estudiantes mantengan un diario matemático donde graben nuevo vocabulario, dibujan representaciones visuales y escriben frases usando los términos.

Instrucciones de andar y evaluación de uso formativo

El andamiaje es una estructura de apoyo temporal diseñada para ayudar a los estudiantes a lograr una tarea que no podían hacer solos. Para los ELLs, esto significa descomponer problemas complejos e instrucciones en pasos manejables y proporcionar apoyo al lenguaje hasta que obtengan independencia.

Instrucciones claras y estructuradas

Instrucciones lingüísticas complejas pueden descarrilar la capacidad de un ELL para mostrar su conocimiento matemático. SIOP (Protocolo de Observación de la Instrucción Alentada) modelo indicando claramente los objetivos de contenido y lenguaje al inicio de la lección. Para instrucciones:

  • Usa frases cortas y sencillas.
  • Número de los pasos.
  • Modelar el proceso ("Yo hago, nosotros lo hacemos, tú lo haces").
  • Incluye los cues (por ejemplo, una imagen de un lápiz junto a "Agregar la respuesta").
  • Comprueba el entendimiento con frecuencia pidiendo a los estudiantes que repitan instrucciones en sus propias palabras, no sólo pidiendo "¿todos entienden?"

Evaluación formativa para el contenido, no lenguaje

Las evaluaciones tradicionales de matemáticas a menudo penalizan a los estudiantes por errores de lenguaje, enmascarando su verdadera habilidad matemática. Para obtener una imagen exacta de lo que un ELL sabe, use estrategias de evaluación formativa variadas:

  • Dibujos o diagramas rápidos: Pida a los estudiantes que dibujen un modelo para representar una fracción o un concepto geométrico.
  • Apoyo a los idiomas nativos: Permitir a los estudiantes explicar su razonamiento en su idioma de origen o utilizar un diccionario bilingüe para términos clave.
  • Listas de verificación de observación: Observe cómo los estudiantes usan manipuladores o interactúan en el trabajo grupal. Esto puede ser más informativo que un examen escrito.
  • Entradas de salida con marcos de la Sentencia: Proporcionar una estructura como "La idea principal de la lección de hoy fue..." o "Una estrategia que aprendí para resolver [tipo del problema] es..."

WIDA proporciona a los Descriptores de Can Do que pueden ayudar a los maestros a entender lo que los estudiantes pueden razonablemente hacer en diferentes niveles de competencia inglesa, permitiendo una evaluación más específica y justa.

Colaboración de los padres adoptivos y uso de lenguajes diversos

El aprendizaje colaborativo proporciona a los ELLs un entorno de bajo consumo para practicar matemáticas y lenguaje. Cuando se estructura eficazmente, el trabajo en grupo puede ser una de las partes más productivas de la lección de matemáticas.

Trabajos estructurados en grupo

Simplemente colocar ELLs en un grupo no es suficiente. La interacción debe ser estructurada para asegurar la participación. Use estrategias como:

  • Jigsaw: Cada estudiante en un grupo se convierte en un "experto" por una parte de un problema o concepto y se lo enseña a los demás. Esto les da un papel definido y factible.
  • Enseñanza Recíproca para las Matemáticas: Los estudiantes toman roles como "Questioner" (cosas aclarando preguntas), "Summarizer" (reforma el problema), "Clarifier" (explica vocabulario), y "Predictor" (pregunta el siguiente paso).
  • Socios de charla de matemáticas: Par a estudiantes estratégicamente, a veces con un socio de la misma lengua para permitir un debate conceptual profundo en su idioma nativo.

Translanguando como recurso pedagógico

En lugar de aplicar una política "sólo en inglés", la investigación apoya cada vez más translanguación—el uso estratégico del repertorio lingüístico completo de los estudiantes para aprender. Esto no significa que los estudiantes nunca usen inglés; significa que pueden aprovechar su idioma para acceder a contenidos complejos. Por ejemplo, un grupo de estudiantes de habla hispana podría resolver un problema de palabras difíciles discutiendo primero en español, luego trabajando en matemáticas, y finalmente informando de su respuesta en inglés. TESOL International Association aboga por crear aulas inclusivas que respeten y se basen en los recursos lingüísticos de los estudiantes.

Hacer conexiones a las vidas de los estudiantes

Las matemáticas se vuelven mucho más accesibles y atractivas cuando están claramente conectadas a las experiencias del mundo real de los estudiantes y los antecedentes culturales. Este es un principio fundamental de la enseñanza culturalmente sensible.

Enseñanza de Matemáticas Culturalmente Receptivas

Esto implica más que problemas de palabras "relatables". Significa valorar las prácticas matemáticas que existen en todas las culturas. Por ejemplo:

  • Patrones y geometría: Explore patrones en textiles, arquitectura o trabajos de baldosas de los países de origen de los estudiantes. Esto valida su herencia mientras enseña geometría.
  • Medición y Moneda: Use problemas que impliquen la conversión entre sistemas métricos e imperiales o diferentes monedas.
  • Análisis de datos: Que los estudiantes recojan datos de sus propias comunidades, como idiomas hablados, tamaños familiares o tipos de negocios, y creen gráficos y analicen tendencias.

Usando Contextos diarios

Usar escenarios que son universalmente conocidos entre culturas, como compras, cocinas, deportes y planear un viaje. Al enseñar el razonamiento proporcional, usa recetas de diferentes cocinas. Cuando enseña porcentajes, usa anuncios de ventas de tiendas locales de comestibles. Esto no sólo aumenta la relevancia sino que también expone a los estudiantes a vocabulario práctico y de supervivencia en inglés. contextos del mundo real proporcionan una experiencia compartida que ayuda a los ELLs a captar el propósito detrás de las matemáticas.

Diferenciar la instrucción Pensadamente

Los ELL no son un grupo monolítico, vienen con diversos antecedentes educativos, niveles variables de alfabetización en lengua materna y diferentes niveles de competencia en inglés. La instrucción efectiva diferencia en consecuencia.

Diferenciación por nivel de competencia

Ajustar las demandas del lenguaje sin bajar las expectativas matemáticas. Una nueva llegada (Introducción/Emergente) y un ELL a largo plazo (Expanding/Bridging) necesitará diferentes soportes.

  • Para los recién llegados: Enfóquese en tareas prácticas, soportes visuales y vocabulario clave. Las evaluaciones pueden ser pictóricas o involucrar a juego. Utilice los recursos de lengua nativa cuando sea posible.
  • Para estudiantes intermedios: Use marcos de frase complejos, trabaje en vocabulario académico, y espere que expliquen su razonamiento en respuestas escritas cortas.
  • Para estudiantes avanzados: Concéntrate en la precisión del lenguaje, la justificación de los argumentos y en enfrentar problemas de palabras no simplificados. Todavía pueden necesitar apoyo con el vocabulario académico Tier 2.

Grupo flexible

Vary how you group students based on the task. sometimes, group students by home language to allow for deep conceptual discussion. Other times, group them by math preparedness for targeted instruction. Aún otras veces, mix proficient English speakers with ELLs to provide strong language models. Flexible grouping ensures that ELLs are not isolated in one group all year and allows them to learn from diverse peers.

Integrar la tecnología con el propósito

La tecnología, cuando se utiliza estratégicamente, puede ser un poderoso apoyo para las ELLs en matemáticas. Puede proporcionar modelos visuales, repetición y práctica individualizada.

Aplicaciones y plataformas con soporte para idiomas

Muchas herramientas digitales ofrecen soportes de lenguaje incorporados:

  • Khan Academy: Ofrece cursos completos en español y otros idiomas. Los ejercicios de práctica suelen tener consejos y ejemplos trabajados que proporcionan modelos paso a paso.
  • Desmos: Una calculadora dinámica de grafitura que es altamente visual. Los profesores pueden crear actividades con notas incrustadas, videos y opciones de texto a voz. Desmos reduce el enfoque en el cálculo y permite a los estudiantes explorar relaciones y ver patrones.
  • IXL Matemáticas: Proporciona características de diccionario para términos matemáticos y retroalimentación inmediata con explicaciones.

Edutopia regularmente incluye artículos sobre cómo los maestros utilizan estas herramientas para crear lecciones de matemáticas más accesibles para los estudiantes multilingües.

Video para el aprendizaje de carga frontal y desprendimiento

El vídeo es una excelente herramienta para la carga frontal de vocabulario y conceptos. En un modelo "golpeado", los estudiantes ven un video breve (a menudo con tapas cerradas) en casa o de forma independiente. Esto les permite escuchar el idioma varias veces, pausa para buscar palabras, y llegar a clase con un entendimiento básico.El profesor puede entonces utilizar valioso tiempo de clase para la solución de problemas y la investigación profunda colaborativa donde proporcionan apoyo específico.

Conclusión

La enseñanza de matemáticas a los estudiantes de inglés no se trata de simplificar el contenido; se trata de un aprendizaje de andamiaje estratégico para construir puentes entre el conocimiento existente de los estudiantes y el material académico desafiante. Al crear un entorno rico en lenguaje, aprovechar herramientas visuales y prácticas, enseñar vocabulario explícitamente y aplicar una diferenciación meditada, los educadores pueden crear un aula donde los ELL no sólo están sobreviviendo sino excelsionando. es aprendizaje de lenguaje. Con paciencia, planificación intencional y compromiso con la pedagogía basada en activos, los maestros pueden capacitar a cada estudiante para convertirse en un matemático confiable y capaz.